estoy estudiando el problema de la refrigeración del restaurant en la pág. 34 de la clase 10 de las diapos de Jana. No entiendo un par de cosas:
1) Hace el producto escalar en la integral doble con las coordenadas en donde debería estar evaluado el campo de temperaturas, ¿es correcto o no? Entiendo que la integral debería estar planteada así
![\[\iint\limits_D {X(\Phi (r,\theta )).({\Phi _r} \wedge {\Phi _\theta })drd\theta } = \iint\limits_D { - K(6r\cos \theta ,2(r\sin \theta ),128{R^2}).(0,0,r)drd\theta }\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a26846fa4ee2c14afce36e3e4fb45c53.png "\[\iint\limits_D {X(\Phi (r,\theta )).({\Phi _r} \wedge {\Phi _\theta })drd\theta } = \iint\limits_D { - K(6r\cos \theta ,2(r\sin \theta ),128{R^2}).(0,0,r)drd\theta }\]")
y no como está en las diapos.2) El límite de integración de r, ¿no debería ser ![\[r \in [0,R]\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d22f9bb2ecfa7cbe3899f5f911843b54.png "\[r \in [0,R]\]")
? No entiendo por qué es ![\[r \in [0,4{R^2}]\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/cd21e30a1d60650e44062d3fe7b5b3eb.png "\[r \in [0,4{R^2}]\]")
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? No entiendo por qué es .Muchas gracias. 