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Hemos detectado que quedan dudas respecto al submuestreo o decimador. Queremos reiterar algunos conceptos que entendemos ayudan a entender el tema. El enfoque que presentamos en el curso es el que plantea el libro en las secciones 7.5.1 y 7.5.2; junto con los siguientes comentarios recomendamos la lectura de estas dos subsecciones. Recordar los siguiente cambios de notación que usamos: 1. Al decimar usamos $M$ mientras que el libro usa $N$. 2. A la frecuencia de la DTFT le llamamos $\theta$ y el libro mantiene $\omega$.

En la sección 7.5.1 se plantea el muestreo de señales de tiempo discreto con período $N$, es decir quedarse con una de cada $N$ muestras. Esto se hace a partir de un tren de deltas en tiempo discreto $p[n]$ ver ecuaciones (7.38 a 7.42). De la misma forma se analizó el muestreo de señales de tiempo continuo, con un tren de deltas de tiempo continuo. Nota que en la ecuación (7.41) es donde "aparece" en $1/N$ que escala los espectros; de forma similar "aparece" el $1/T$ en tiempo continuo (ver ec. (7.5)). En el resto de la sección 7.5.1 se analizan los casos de posible solapamiento o no.

En la sección 7.5.2 se analiza la relación entre los espectros de la señal original $x[n]$ y la submuestreada $x_b[n]$, y para eso se vale de una secuencia intermedia $x_p[n]$ que es la presentada en la sección 7.5.1. Las ecuaciones (7.50) a (7.54) plantean la relación entre los espectro de estas señales; noten la "pisada" entre la ecuación (7.51) y la (7.52) al usar la señal intermedia $x_p[n]$. Aquí aparecen los dos fenómenos a considerar en el decimador, primero, el espectro queda atenuado por $1/N$ (por efecto del muestreo) y, segundo, el espectro se "comprime" pero sigue quedando periódico (de período $2\pi$), y puede interpretarse como homotecias centradas en múltiplos de $2\pi$.

Esperamos que estos comentarios complementen la lectura de las secciones 7.5.1 y 7.5.2.

Estas cuentas fueron hechas hoy en el práctico de la mañana pero vimos que hubo un error en el manejo de los subíndices de la señales $x$. Revisarlas con las cuentas del libro.

Saludos.