En el 8 no entiendo mucho el tema de la parametrizacion q explicaron antes
Gracias
En el 4 no se como arrancar
En respuesta a Jose Luis Fernandez Pascal
Re: Semana 4- Ejerc.4 y 8
Buenas! Como va? El 4 no lo hice pero me parece que es como cuando hallas el plano para la grafica de una funcion. Despues para el 8 encontre 2 parametrizaciones, una que me la dijo el profe y la otra se me ocurrio a mi (por lo tanto no se si funcionara bien. Te cuento la primera: fijate que si x fuera 0 o y fuera 0, te queda la ecuacion de las hiperbolas esas enfrentadas (no me acuerdo el nombre), entonces no podes despejar z en funcion de x e y, pero si x e y en funcion de z, entonces tomas x^2 + y^2 = 25 + z^2. ahi te queda una cfa de radio (25 + z^2)^(1/2). ahi pasas a polares y listo. La otra manera es (esta en el libro pero igualado a 1): dividis todo entre 25 y te queda (x/5)^2 + (y/5)^2 - (z/5)^2 = 1. ahi tomas x/5=a, y/5=b y z/5=c. te queda a^2 + b^2 - c^2 = 1. Ahi tomas a=rcos(β) y b=rsen(β) con r en [0,1] y β en [0, 2pi]. sustituyendo te queda r^2 - z^2 = 1. Sabiendo que la igualdad cosh(x)^2 - senh(x)^2 = 1, tomas r = cosh(α) y z=senh(α). al final, si juntas todo tenes que la parametrizacion es:
x=5cosh(α)cos(β)
y=5cosh(α)sen(β)
z=5senh(α).
Espero te sirva. La primera seguro anda bien. la otra creo que tambien, pero no estoy seguro. saludos!
x=5cosh(α)cos(β)
y=5cosh(α)sen(β)
z=5senh(α).
Espero te sirva. La primera seguro anda bien. la otra creo que tambien, pero no estoy seguro. saludos!
En respuesta a Federico Nicolas Pernas Silveira
Re: Semana 4- Ejerc.4 y 8
Hola! te cuento yo había hecho el 4,de la misma manera que dijo el compañero arriba, y creo que quedó.
Hice las cosas análogamente con el ejercicio 2. c) de "en clase", y hallé la ecuación que te dan el plano de esta manera:
x=h(yo,zo)+dh/dy (yo,zo)*(y-yo)+dh/dz(yo,zo)*(z-zo) pero no se asegurar si es correcto. (Perdón por la notación capaz escribo de forma confusa).
Respecto al ejercicio 8 yo tambien tengo dudas! entendí la segunda manera que explicó el compañero, pero la primera no me terminó de quedar clara.
El tema es que cuando no es posible despejar, me cuesta bastante encontrar la parametrización, hay alguna sugerencia general que se pueda usar?
Hice las cosas análogamente con el ejercicio 2. c) de "en clase", y hallé la ecuación que te dan el plano de esta manera:
x=h(yo,zo)+dh/dy (yo,zo)*(y-yo)+dh/dz(yo,zo)*(z-zo) pero no se asegurar si es correcto. (Perdón por la notación capaz escribo de forma confusa).
Respecto al ejercicio 8 yo tambien tengo dudas! entendí la segunda manera que explicó el compañero, pero la primera no me terminó de quedar clara.
El tema es que cuando no es posible despejar, me cuesta bastante encontrar la parametrización, hay alguna sugerencia general que se pueda usar?
En respuesta a Romina Alejandra Silvano Camarotte
Re: Semana 4- Ejerc.4 y 8
El tema con la primer parametrizacion es como que pasas de esa funcion a una circunferencia y terminas parametrizando la cfa con coordenadas polares. Y sugerencia en general no se. Algo que me ah funcionado es como parametrizar de a poco, como en la segunda parametrizacion de ahi arriba. Otra cosa es ver si podes cambiar a coordenadas polares o esfericas, no se. Depende mucho de la funcion que tengas en el momento.
En respuesta a Federico Nicolas Pernas Silveira
Re: Semana 4- Ejerc.4 y 8
Muchas gracias
Saludos