Letra:
Sea ![\[X(x,y,z) = ( - y,x,0)\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/61926792ed078112a1db378a3646b2a6.png "\[X(x,y,z) = ( - y,x,0)\]")
. Demostrar que X no es irrotacional.
. Demostrar que X no es irrotacional.Supongamos que X representa el campo de velocidades de un fluido. Demostrar que si colocamos un corcho en ese fluido, éste girará en un plano z = constante, en una trayectoria circular alrededor del eje z. ¿En qué sentido girará el corcho?
Respuestas:
Para demostrar que X no es irrotacional, calculé el rotor y me dio ![\[rot(X) = (0,0,2)\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2be64ba9f17ecd8fc5dd135375dc486c.png "\[rot(X) = (0,0,2)\]")
por lo cual no es irrotacional.
por lo cual no es irrotacional.Las otras respuestas no las tengo muy claras. Yo imagino lo siguiente: el campo de velocidades sólo existe en el plano xy entonces el movimiento de un objeto colocado en este plano, sólo será en dicho plano pero, ¿cómo demostrar que ese movimiento es circular?
Pues tampoco tengo clara por ahora, la función del rotor, estimo que tiene que ver con la velocidad de las rotaciones, pero no sé de dónde surge ese vínculo.
Gracias de antemano.