¿Cómo resuelvo el primer ejemplo introductorio de funciones Generatrices del Grimaldi usado funciones Generatrices? El ejemplo de las Naranjas

Re: ¿Cómo resuelvo el primer ejemplo introductorio de funciones Generatrices del Grimaldi usado funciones Generatrices? El ejemplo de las Naranjas

de Carolina Acosta Gonzalez -
Número de respuestas: 0

Queremos resolver:

G+M+F=12 con G≥4; M,F≥2 y F≤5

Hice los cambios de variables G'=G-1; M'=M-2; F'=F-2

Tenemos: G'+M'+F'=4 con G',F',M'≥0 F'≤3

Hay que encontrar el el coeficiente de x4 de (1+x+x2+...)2×(1+x+x2+x3) que es igual a 1/(1-x)2×(1-x4)/(1-x) = (1-x4)×(1-x)-3 

El coef de x4 es: (el coeficiente de x4 de (1-x)-3)-(el coeficiente de x0 de (1-x)-3)