Fase// Diagrama de Bode

Fase// Diagrama de Bode

de Julio Gaston Rodriguez Ercila -
Número de respuestas: 6

Buenas! 

Tengo una consulta sobre diagrama de bode, a la hora de dibujar la Fase. 

Por def tenemos que el arg(H(jw))= argK + sumartoria de arg de ceros - sumatoria de arg de los polos. 

Por ejemplo si K=-1, sería argK=180. No? 

Y consulto un ejercicio del practico, ejercicio 5. Donde H(jw)= (jw+Wc)/(jw + KWc).

Para K>0, la fase de H(jw) empezaría en 0, subiría a 90 y luego bajaria a 0. 

Pero para K<0, cuando se tiene H(jw)~ 1/K si planteas arg(H)= arg(1) - arg(k)= 0- (180)=-180.

Luego en el otro caso seria H~jw/KWc y de nuevo arg(H)= 90 - 180=-90.

Y para w-->infinito quedaría H~ jw/jw que en arg(H)= 0.

Entonces el diagrama me quedaría de -180 a -270 y luego a 0, cosa que estaría mal, por el orden que se tiene en H, tendría que tener ceros triples (por asi decirlo, para que suba esos 270 grados), y ta, no pasa por 3 cuadrantes.

Entonces, lo que estaría mal es decir que arg(1/K)=-180, no? La pregunta final sería, la fase de las constantes son 0? Solo influyen cuando multiplican un jw? 

Gracias! Y espero ser claro con la consulta. 

En respuesta a Julio Gaston Rodriguez Ercila

Re: Fase// Diagrama de Bode

de Gustavo Brown -

Hola,

   Sobre el argumento de una constante K. Si K >= 0 es 0° y si K < 0 es 180° (o -180°).

Sobre el ejercicio 5 la letra dice explícitamente que K es positivo, pero se podría analizar para K cualquiera incluso negativo.

La transferencia es  H(jw)= \frac{jw+W_c}{jw+KW_c} = \frac{W_c.(\frac{jw}{W_c}+1)}{KW_c.(\frac{jw}{KW_c}+1)} = \frac{1}{K}.\frac{\frac{jw}{W_c}+1}{\frac{jw}{KW_c}+1}   . 

Si permitís que K también pueda ser negativo entonces creo que tenes que discriminar según los siguientes intervalos: K < -1, K = -1, -1 < K < 0, K = 0, 0 < K < 1, K = 1, K > 1:

  • Para K = 0, la transferencia te queda H(jw)= \frac{W_c.(\frac{jw}{W_c}+1)}{jw} o sea que arg = -90° para w << Wc y arg = 0° para w >> Wc
  • Para K = 1, la transferencia te queda H(jw)=1 o sea que arg = 0°
  • Para K = -1, con w << Wc H(jw)~1/K o sea que arg = -180° o +180° (hay que chequear cual)  y con w >> Wc arg = 0°
  • Para K > 1 hay que analizar 3 intervalos:

w<<Wc: arg = 0°

Wc << w << KWc: arg = 90°

w >> KWc: arg = 0°

  • Para 0 < K < 1 hay que analizar 3 intervalos:

w<<KWc: arg = 0°

KWc << w << Wc: arg = -90°

w >> Wc: arg = 0°

  • Para K < -1 hay que analizar 3 intervalos:

w<<Wc: arg = -180°

Wc << w << KWc: arg = -90°

w >> KWc: arg = 0°

  • Para 0 < K < 1 hay que analizar 3 intervalos:

w<<KWc: arg = +180°

KWc << w << Wc: arg = +90°

w >> Wc: arg = 0°


Saludos,
  Gustavo
En respuesta a Gustavo Brown

Re: Fase// Diagrama de Bode

de Gustavo Brown -

El último rango había quedado mal:

  • Para 0 < K < -1 hay que analizar 3 intervalos:

w<<KWc: arg = -180°  porque es el arg de K

KWc << w << Wc: arg = -90°  porque aparece el polo y K se cancela 

w >> Wc: arg = 0°  porque queda un polo y el cero.


Saludos,
  Gustavo

En respuesta a Julio Gaston Rodriguez Ercila

Re: Fase// Diagrama de Bode

de Pablo Monzon -

hola

pido disculpas desde ya porque desde el celular se me complica responder. 

me parece que te estás entreverando.

en el ejemplo particular que mencionás, importa si el valor absoluto de k es mayor o menor que uno, ya que eso impacta en el ordenamiento de las frecuencias críticas. 

saludos

pablo