Alguien podría explicar o dar una idea sobre el ejercicio 3 del práctico 1?
No entiendo la definición de a1 equivalente con a2.. que es (mod 2pi)?
Se puede "ver" gráficamente la definición?
Gracias.
Esteban S.
Buenas,
Hola!
Lo que se define es una relación de equivalencia entre números reales, las clases de equivalencia están formadas por todos los números que difieren en un múltiplo de pi. Por ejemplo:
La clase del 0 está formada por ....-3pi,-2pi,-pi,0; pi, 2pi,3pi..... (van de pi en pi)
La clase del 1 está formada por ....1-3pi,1-2pi,1-pi,1; 1+pi, 1+2pi,1+3pi.....
Y en general la clase de cualquier real está formada por ese real (obviamente) y los reales que se obtienen de sumarle cualquier múltiplo entero de 2pi.
Espero que la explicación haya servido de algo, cualquier cosa volvé a concultar
Saludos
Matías
Lo que se define es una relación de equivalencia entre números reales, las clases de equivalencia están formadas por todos los números que difieren en un múltiplo de pi. Por ejemplo:
La clase del 0 está formada por ....-3pi,-2pi,-pi,0; pi, 2pi,3pi..... (van de pi en pi)
La clase del 1 está formada por ....1-3pi,1-2pi,1-pi,1; 1+pi, 1+2pi,1+3pi.....
Y en general la clase de cualquier real está formada por ese real (obviamente) y los reales que se obtienen de sumarle cualquier múltiplo entero de 2pi.
Espero que la explicación haya servido de algo, cualquier cosa volvé a concultar
Saludos
Matías
¿Como que "difieren en un múltiplo de pi"? ¿No sería de 2pi?
Otra cosa, puede ser que el ejercicio le esté llamando con el mismo nombre a dos cosas:
¿
?
Osea: ¿Le está llamando
al conjunto antes mencionado Y TAMBIÉN al número real que incluye en la definición de dicho conjunto?
O si no, ¿cuál sería la definición de?
Otra cosa, puede ser que el ejercicio le esté llamando con el mismo nombre a dos cosas:
¿
?Osea: ¿Le está llamando
al conjunto antes mencionado Y TAMBIÉN al número real que incluye en la definición de dicho conjunto?O si no, ¿cuál sería la definición de
?
Hola!
Tenés razón Andrés, puse mal, es que difieren en un múltiplo de 2pi.
Creo que no usa el mismo nombre para diferentes cosas, cuando habla de números reales módulo 2pi, alfa y beta, se refiere a las clasesde equivalencia, y la suma que define es la suma de dos clases (que también da como resultado una clase). Creo que es eso lo que preguntabas. Sino perdón..
Saludos
Matías
Tenés razón Andrés, puse mal, es que difieren en un múltiplo de 2pi.
Creo que no usa el mismo nombre para diferentes cosas, cuando habla de números reales módulo 2pi, alfa y beta, se refiere a las clasesde equivalencia, y la suma que define es la suma de dos clases (que también da como resultado una clase). Creo que es eso lo que preguntabas. Sino perdón..
Saludos
Matías
Hola
hay un pequeño abuso de notación al nombrar de la misma forma a la clase de equivalencia (el conjunto) y el representante de la clase en la recta real (el número ). Así que efectivamente se le llama igual a las dos cosas.
hay un pequeño abuso de notación al nombrar de la misma forma a la clase de equivalencia (el conjunto
) y el representante de la clase en la recta real (el número ). Así que efectivamente se le llama igual a las dos cosas.
Ok, gracias!