Hola que tal, te cuento un poco
La transformación lineal que representa una simetría respecto a un plano se define como aquella transformación que a vectores del plano los deja iguales, es decir, los tranforma en ellos mismos, y que a vectores perpendiculares al plano, en la dirección de la normal, los multiplica por -1, es decir los da vuelta.. esto es consistente con la idea de que el plano funcione como un espejo.
Entonces tomando dos vectores del plano que sean l.i, la normal por ejemplo, tenes una base de vectores y sabes como actua T en esa base, de ahi ya podes sacar la asociada por ejemplo.
Observación: Es interesante ver como una transformación del espacio en el espacio como es la simetría alcanza con definirse en solo dos direcciones distintas del plano y en una dirección perpendicular, esto es gracias a que la simetría es lineal y por eso la acción de T en el resto 'de los lugares del espacio' queda determinada, por la combinación lineal naturalmente.
Saludos!