Examen Diciembre 2016 solucion ejercicio 2 parte a.

Examen Diciembre 2016 solucion ejercicio 2 parte a.

de Felipe Facio Cabrera -
Número de respuestas: 1

En el ejercicio se pide que se clasifique el siguiente lenguaje segun la jerarquia de Chomsky, L2 = { x#xP#xI / x= a1a2a3...a2n-1a2n ; xP = a2a4....a2n ; xI = a1a3....a2n-1 ai є {a,b} }. Entonces para probar que el mismo no es libre de contexto se utiliza el CR de PL.

La tira que se toma es z = a^2N#a^N#a^N. al hacer todas las descomposiciones de la tira, en la familia 4 que es la siguiente:

u=a^2N-p-q

v=a^p

w=a^q#a^r

x=a^s

y=a^N-r-s#a^N

con |vx| = p+s >= 1 y |vwq| = p+q+1+r+s <=N

se discute segun zi = a^2N-p-q (a^p )^i  a^q#a^r (a^s )^ i a^Nr-s#a^N, en los casos en que p es distinto de 0 con s=0 y el caso en que p=0 y s distinto de 0. Sin embargo, no se toma en cuenta el caso en que tanto s como p sean distintos de 0. Tomando en cuenta ese caso no logro darme cuenta de que i seleccionar de forma de que la tira no pertenezca al lenguaje. ¿Acaso no hay que tomar en cuenta ese caso?, desde ya muchas gracias.

En respuesta a Felipe Facio Cabrera

Re: Examen Diciembre 2016 solucion ejercicio 2 parte a.

de Diego Garat -

hola:

el caso en que ambas son mayores a cero está contemplado en el primero (si p>0), ya que no se dice nada de la otra variable, que podría ser o no ser cero.

lo que no está bien es la justificación final, porque dependiendo de los valores de p y q sí se podría dar que la suma sea igual. yo justificaría diciendo que, para cualquier i<>1, la cantidad de letras de la subtira antes del primer numeral (notada como x) no es el doble que la que está luego del segundo numeral (xI). 

saludos,

d.-