Duda sobre deducción natural

Duda sobre deducción natural

de Jorge Marcel Kinosian Pusgulian -
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Buenas, tenemos una duda acerca de la siguiente afirmación:


⊬φ <-> ⊭φ <-> ⊨¬φ <-> ⊢¬φ <-> φ⊢⊥ 


Entonces la duda que tenemos es que si tenemos ⊬φ podemos decir que φ⊢⊥ por lo tanto demostrar que φ es inconsistente.


Gracias.