Letra del ejercicio:
b) Probar que Γ ∪ {fi5} es inconsistente.
Donde Γ = {(∃x)P1(x) , (∃x)(∃y)(¬P2(x, y)) , (∀x)(P1(x) → ∃yP2(x, y))} y fi5 = {(∀w)(P1(w) → (∀z)(¬P2(w, z)))}
La pregunta es:
Se que Γ es consistente por partes anteriores, ahora lo que quiero demostrar es que al hacer la union con fi5 puedo derivar botom.
Cuando comienzo a hacer la derivación se me complica para llegar al resultado deseado.
Por lo que quiero hacer un equivalente con fi5 y decir que:
fi5 = {(∀w)(P1(w) → (¬(∃z)P2(w, z)))}, con esto a priori creo que me queda mas facil para derivar.
Entonces quiero saber si es valido hacer estos tipos de equivalentes en derivaciones.
Aguardo comentarios.
Gracias!