Sea G un grafo bipartito completo con 15 aristas. Entonces:
A) G es plano y Hamiltoniano;
B) G es plano y no es Hamiltoniano;
C) G no es plano y es Hamiltoniano;
D) G no es plano ni Hamiltoniano.
Sugerencia: notar que existe un único grafo bipartito completo con 15 aristas en total.
En la solucion dice que el unico bipartito completo posible es K3,5 entonces la respuesta correcta es la D, por tener un subgrafo homeomorfo a K3,3 y no tener ciclo hamiltiniano.
La pregunta sería, ¿por qué el bipartito K1,15 no es un grafo posible? porque ese grafo cumple que es bipartito completo y tiene 15 aristas en total pero es plano y no hamiltoniano, por lo que la respuesta podria ser la B en ese caso.
Gracias
