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Hola Martin te voy a explicar el ejercicio 2.2a del práctico 6. 

Este ejercicio pide probar por inducción completa que para todo $n\in\mathbb N$ que 

$(1+x)^n\geq 1+nx$

Para el paso base evaluamos la expresión para el caso $n=1$ y verificamos que se cumple:

$(1+x)^1\geq (1+1.x)$.

Para el paso inductivo suponemos que  $(1+x)^n\geq 1+nx$  para un $n\in \mathbb N$ y queremos probar que 

$(1+x)^{n+1}\geq 1+(n+1)x .$

$(1+x)^{n+1}=(1+x)^n (1+x)\geq (1+nx)(1+x)=1+(n+1)x+nx^2$

Como $nx^2\geq0$ entonces  $(1+x)^{n+1}\geq 1+(n+1)x+nx^2 \geq 1+(n+1)x$.

Con lo que hemos probado el paso inductivo. Entonces por inducción completa podemos afirmar que 

se cumple para todo $n\in\mathbb N$ que  $(1+x)^n\geq 1+nx$