No entiendo el ejercicio (i)(2) parte d, alguien me lo podría explicar? Dejo la letra del parcial
En respuesta a Gianna Maria Matiaude Barreira
Re: Primer parcial - setiembre 2016
Gianna, lo que yo intentaría. Es demostrar F(x,y) es de gradiente, buscando un potencial escalar f. Una vez encontrada, dicha función podes calcular la integral de linea y demostrar que el gradiente de f es F.
En respuesta a Miguel Angel Martinez Recalde
Re: Primer parcial - setiembre 2016
Gracias! No había contemplado que mi F es la dada, ahora lo entendí.
Ahora tengo una duda sobre la parte ii(1)(a), yo se que la parametrizacion al pasar de coord polares a cartesianas debería quedarme con ||velocidad||=1 según la solución, quise demostrarlo pero llego a ||velocidad||=|p'(y)| siendo "y" mi ángulo. Hay algún paso previo que no seguí? Lo primero que deberíamos hacer cuando nos piden parametrizar por longitud de arco es ver que la parametrizacion que ya tenemos tenga o no velocidad 1, por eso mi duda, probando eso me ahorraría buscar otra parametrizacion.
La parametrizacion a la que llegué es a(y)=|sen (y)|(cos (y),sen (y)) con p(y)=|sen (y)|
En respuesta a Gianna Maria Matiaude Barreira
Re: Primer parcial - setiembre 2016
Si la función paramétrica, que parametriza dicha curva es por longitud de arco, la norma de la derivada primera debe valer 1 (por definición, si tenes dudas fíjate en el libro) . Quiza, lo que te diga ahora es obvio; pero vos tenes |sen(t)| evaluado en 0 a 2π, seria conveniente tratar la curva como unión de 2 curvas, una sen(t) evaluado entre 0 a π y la otra -sen(t) evaluado entre π a 2π. Espero haber sido claro.
En respuesta a Miguel Angel Martinez Recalde
Re: Primer parcial - setiembre 2016
No lo había pensado así, gracias!!