Hola, como empezaste el ejercicio es igual al que tengo yo, pero yo me base en que como F=X+Y y W=U+V y {X,Y} son irrotacionales en U y V respectivamente, F es irrotacional en W (por linealidad de rotores) y por definición de rotor F es C^1 en W. Y como la primera y la segunda estan en W (que es W=U+V); entonces, utilice la segunda versión del teorema de Green, entre la primera y segunda curva.
Si encaras, la segunda versión del teorema de Green, tene encuenta que la primera curva, tal que su conjunto clausura contiene a {p} esta en V, (porque V = R^2-{q}). Espero haber sido claro.