Ejer 3 pract 4 parte ii

Ejer 3 pract 4 parte ii

de Manuel Daniel Baston Viera -
Número de respuestas: 1

Lo que se me ocurre para probar esta parte es tomar una curva cerrada simple que contenga a p, otra curva cerrada simple que incluya a la anterior en su interior, tomar una segmento que una las anteriores y calcular la circulación en la curva formada por los bordes, la cual no incluye a p, Esta tendría circulación cero y luego despejando y tomando las horientaciones correctas tendria la prueba.

El problema es que no se me ocurre como escribirlo para que formalmente quede bien. cualquier sugerencia se agradece

En respuesta a Manuel Daniel Baston Viera

Re: Ejer 3 pract 4 parte ii

de Miguel Angel Martinez Recalde -

Hola, como empezaste el ejercicio es igual al que tengo yo, pero yo me base en que como F=X+Y y W=U+V y {X,Y} son irrotacionales en U y V respectivamente, F es irrotacional en W (por linealidad de rotores) y por definición de rotor F es C^1 en W. Y como la primera y la segunda estan en W (que es W=U+V); entonces, utilice la segunda versión del teorema de Green, entre la primera y segunda curva. 

Si encaras, la segunda versión del teorema de Green, tene encuenta que  la primera curva, tal que su conjunto clausura contiene a {p} esta en V, (porque V = R^2-{q}). Espero haber sido claro.