¿Cuándo puedo asegurar que la descomposición es única? En el ejercicio 2 me pregunta si es única para una matriz de 3x2 pero al hallar la descomposición no veo variantes en el método para decir que existe otra.
Hola, hace dias que estoy pendiente de tu pregunta... porque tampoco la contesté.
Buscando en internet encontré que si la matriz tiene columnas independientes, la descomposición QR salvo cambios de signos correspondientes en Q y R , sería única.... pero habría que probarlo supongo
Alguien hizo el 12 del práctico seis.... ?
Da unos datos sobre una T, y pide una base de vectores propios, yo tengo los valores 2,2 ,1 y -1 , creo que bien argumentado de porqué tienen esa multiplicidad pero no tengo ni idea como armar la base, ni para que aclaran que se usa el producto interno usual ...
Sobre el ejercicio 12 del práctico 6, es verdad que no es fácil hallar una base explícitamente, pero podría hacerse considerando un vector u=(a,b,c) en U, un vector v=(a',b',c') en V y otros dos vectores en el complemento ortogonal de V+W (utilizando el producto interno usual). De todos modos no creo que valga la pena, así que pueden cambiar la parte 1 por "Probar que existe una base de vectores propios".
Gracias !!
La descomposición QR en general no es única (basta observar que A=QR=(-Q)(-R) con (-Q)^t* (-Q)=I y -R triangular superior).
Sin embargo, pidiendo que r_{ii}>0 para todo i se puede probar que la descomposicón resulta única.
Saludos,
Florencia.
Sin embargo, pidiendo que r_{ii}>0 para todo i se puede probar que la descomposicón resulta única.
Saludos,
Florencia.