Ejercicio 1.10

Ejercicio 1.10

de Andres Varela Cometto -
Número de respuestas: 4

Buenos dias, tengo una consulta respecto a como plantear el sistema de ecuaciones. Plantee este script

%parametros

R=0.5; %m

B=0.0015; %m^(5/2)

vin=0.001; %m^3/min


function dx=volumencono(x,t,parametros)

  R=parametros(1);

  B=parametros(2);

  vin=parametros(3);

  dx=(3/(pi*R^2))*(-B*sqrt(x)+vin);

endfunction


ho=0;

t=0:300;

parametros=[R,B,vin];

y=lsode(@(x,t) volumencono(x,t,parametros),ho,t);

plot(t,y);

tengo la duda de como poner el radio variable porque va cambiando a medida se llena el tanque y como influye H ya que puse d(H-h)/dt para plantear la ecuacion. Muchas gracias

En respuesta a Andres Varela Cometto

Re: Ejercicio 1.10

de Ivan Lopez -

Hola

la variable que nos piden graficar, y que es la variable de estado del sistema es la altura h; entonces tenemos que tratar de encontrar la expresión de  dh/dt,  y expresar todo lo que dependa de h en función de esa variable; simplemente por geometría,   r = R/H*h

El punto de partida, lógicamente, es el balance de masa  dV/dt = v_in - v_out

En particular el volumen de un cono es  V = pi/3 * (R/H)^2 * h^3

En respuesta a Ivan Lopez

Re: Ejercicio 1.10

de Gabriela Cecilia Texeira Cisnero -
Buen dia,


No logramos llegar al mismo resultado que la solucion y tenemos la consulta de si la ecuacion diferencial es correcta. Nos quedo de la siguiente manera:

dh/dt=3/(pi*R^2)*(vi-vs)-3*h/H*R


En realidad si hacemos la derivada de V = pi/3 * (R/H)^2 * h^3 nos queda una ecuacion diferencial de segundo orden no lineal ya que esta la raiz de h.

Agradecemos nos ayuden con nuestra consulta,

Muchas gracias


En respuesta a Gabriela Cecilia Texeira Cisnero

Re: Ejercicio 1.10

de Ivan Lopez -

Hola, es hacer cuentas:

V = pi/3 * (R/H)^2 * h^3

dV/dt = pi *(R/H)^2 * h^2 * dh/dt

         = v_in - b*h^(1/2)


dh/dt = 1/pi *(H/R)^2 * [ v_in * h^-2  - b * h^-3/2 ]