Hola,
para la parte 2 se pide observar que T es diagonalizable cuando b=3, y hallar una base de P2(R) formada por vectores propios de T.
Si b=3, la matriz asociada a T en la base canonica de P2 {1,x,x^2} me queda:
(4 -1 3
0 2 0
4 -3 0)
y valores propios: 2, 6 y -2
Al momento de hallar el ker (A-2I), ker(A-6I) y ker(A+2I), en los 3 sistemas llego a que la coordenada correspondiente a x es 0. mas concretamente, llego a los vectores: S2 = [2,0,x^2], S6=[2,0,3x^2] y S-2=[-2,0,x^2]
Por lo que no logro llegar a una base de P2(R).
Que podria estar mal?