Fasores y valores RMS

Fasores y valores RMS

de Lucia Andrea Crivelli Radio -
Número de respuestas: 2

Buenas. Tengo una duda con respecto al cálculo de los valores RMS por medio del módulo de los fasores.

En clase dimos que el voltaje y la corriente que sale de la fuente cumplen que:

v(t)=v0cos(wt) , i(t)=i0cos(wt - Φ).

Y definimos los fasores de voltaje V=|V|.ejwt  y de la corriente I=|I|.ej(wt - Φ) , donde Re(V)=v0 que es el valor que mide el voltímetro, y la  Re(I)=i0, es el valor que mide el amperímetro. 

Por lo tanto, no entiendo por qué cuando queremos hallar por ejemplo Irms, se aplica módulo y se divide entre la raiz de 2, cuando lo que me inclino a hacer es Irms=Re(I)/sqrt(2).

Quizás tengo mal los apuntes del cuaderno. Agradezco la ayuda de antemano. 

Saludos.

En respuesta a Lucia Andrea Crivelli Radio

Re: Fasores y valores RMS

de Matias Fernandez -

Te pongo el ejemplo con el voltaje. Nosotros vemos, a través de los instrumentos, el promedio de las cosas. En este caso tenemos que aplicar el RMS (root mean square). Esto quiere decir que a nuestra variable [V(t), por ejemplo] le tenemos que hacer, de derecha a izquierda, RMS-----> primero el square (cuadrado) V(t)^2 , luego el mean (promedio) \dfrac{1}{T}\int_0^T V^2(t) dt para finalizar con el root (raíz)  \sqrt{ \dfrac{1}{T}\int_0^T V^2(t) dt} . 

La cuestión es que  V(t)=V_0 cos(\omega t) por lo que nos quedaría  V_0 \sqrt{ \dfrac{1}{T}\int_0^T cos(\omega t)^2 dt} que es igual a  \dfrac{V_0}{\sqrt{2}} y esto lo definimos como el  V_{RMS} .

Algo similar pasa con la luz y tus ojos, vos no ves que la luz de una lámpara oscile, ves su promedio.

Saludos!