Hola, me gustaría saber como pruebo que la afirmación III) es falsa. Gracias
En respuesta a Juan Manuel Ferres Rodriguez
Re: Parcial noviembre 2017, ejercicio 2
Hola!
Hay que observar que si consideras una esfera centrada en el origen (de radio 1 por ejemplo), el campo es de versores salientes a la misma. Por lo tanto si calculas el flujo saliente a través de ésta, estarás integrando en R^2 una función estrictamente positiva.
Con esto también se prueba que la afirmación 2 es falsa.
Saludos
En respuesta a Maria Magdalena Rubio Colucci
Re: Parcial noviembre 2017, ejercicio 2
Disculpa, no sé si le erraste a la tecla o te confundiste, la afirmación 2) se ve que es falsa porque no es un campo solenoidal, yo quiero saber como pruebo que la afirmación 3) es falsa, capaz que no entendí yo tu explicación, gracias!
En respuesta a Juan Manuel Ferres Rodriguez
Re: Parcial noviembre 2017, ejercicio 2
Leí mal la afirmación. Pensé que decía “superficie que contiene al origen” en lugar de “superficie que no contiene al origen”. Te pido mil disculpas.
Si consideras una superficie cerrada que no contiene al origen, el flujo del campo a través de la misma es la integral de la divergencia del campo en el volumen encerrado. Como en este caso la divergencia del campo es una función estrictamente positiva, dicha integral debe ser positiva.
Saludos
En respuesta a Maria Magdalena Rubio Colucci
Re: Parcial noviembre 2017, ejercicio 2
Perfecto, muchas gracias!