BUENAS.
EJERCICIO 1A Y 1B DEL PRIMER PARCIAL 2011:
QUISIERA SABER SI EN ESTE EJERCICIO ALCANZA CON CALCULAR EL ROTOR DEL CAMPO F=(X,Y,Z) Y VER QUE ES CERO. CON ESTO LUEGO DECIR QUE ES DE GRADIENTES, Y COMO ES DE GRADIENTES, PODEMOS DECIR (POR TEOREMA DEL CAMPO CONSERVATIVO) QUE LA CIRCULACIÓN ES CERO EN UNA CURVA CERRADA DE OMEGA (OMEGA = R3 − (0, 0, 0) ).
GRACIAS
Hola, no alcanza con sólo decir que el campo es de gradientes. Hay que justificarlo. El rotor del campo es cero, y el dominio es R^3 - (0,0,0). Este dominio es simplemente conexo. Las dos cosas juntas implican que el campo es de gradientes. Y por lo tanto la circulación a lo largo de una curva cerrada es cero. Saludos y suerte. jana