Corolario de Teorema de Dilworth.

Corolario de Teorema de Dilworth.

de Richard Fabian Busca Sellanes -
Número de respuestas: 4

Hola, alguien tiene un corolario de ese teorema? ya que en la solución de un ejercicio lo citan y no lo pude encontrar en el libro ni en otros lados, gracias!

En respuesta a Richard Fabian Busca Sellanes

Re: Corolario de Teorema de Dilworth.

de Christian Javier Tejeda Farias -
En qué ejercicio? Con un poco más de contexto capaz lo identificamos.
En respuesta a Christian Javier Tejeda Farias

Re: Corolario de Teorema de Dilworth.

de Richard Fabian Busca Sellanes -

Practico 8 ejercicio 13:

Muestre que en un conjunto con 61 personas, o bien hay una sucesión de 13 personas cada una de las cuales desciende de la siguiente, o bien hay un grupo de 6 personas ninguna de las cuales es descendiente de alguna otra.


Esa es la letra, yo creo entender que dice que o hay una cadena de 13 elementos o hay una anticadena de 6, como que no pueden pasar ambas y en la solución dice que es por el corolario del teorema de Dilworth.

En respuesta a Richard Fabian Busca Sellanes

Re: Corolario de Teorema de Dilworth.

de Christian Javier Tejeda Farias -
Según busqué, el corolario (que no recuerdo haber visto en clase, pero no importa) dice así: 

A es un conjunto parcialmente ordenado con nm +1 elementos, entonces existe una cadena de n+1 elementos y una anticadena de m+1 elementos. 

Para este caso: 61 = 12 \times 5 + 1. Entonces podemos asegurar que existe una cadena de 12 + 1 = 13 y una anticadena de 5 + 1 = 6 elementos.