A la hora de preparar el examen se les recomienda, como punto de partida, desarrollar eunciados y demostraciones completas de cualquiera de los 7 Teoremas Fundamentales siguientes:
- Teorema de Convergencia en Sistemas Lineales
- Corolario: condición de suficiencia de convergencia para Jacobi o Gauss Seidel.
- Teorema del Punto Fijo en espacios métricos completos.
- Corolario del Teorema del Punto Fijo en R^n.
- Teorema del Orden de Convergencia de un MIG.
- Coincidencia del conjunto solución entre el PMCL y las ecuaciones normales.
- Teorema de Acotación del Error en Interpolación Polinómica.
En el examen de diciembre va a aparecer, al menos, uno de los 7 teoremas anteriores para que enuncien y demuestren completamente. Todos los resultados están probados si reúnen las Notas del Curso y el libro de Quarteroni; los hemos desarrollado en clase.
Naturalmente, también se pueden preguntar otros conceptos de teórico (definiciones de métodos, extrapolación de Richardson, Relajación de métodos de Jacobi y Gauss-Seidel, descomposiciones de matrices y PMCL, orden de convergencia de métodos, resultados de Interpolación y Problema Test y Estabilidad Numérica, métodos implícitos y explícitos, ordenes de consistencia).
Les deseo que tengan una muy buena y productiva preparación del examen.
Cordiales saludos,
Pablo.