Hola buenas tardes, alguien hizo este ejercicio y me pude explicar como llega al 3/8. Muchas gracias
En respuesta a Patricia Romina Etchart Castro
Re: Pregunta parcial mayo 2014 ej 3
Por Green, la integral cerrada de F a lo largo de C es el área encerrada por C. Tomás F(x,y)=(0,x) (o te puede servir otra, esa es la más fácil), y calculas la integral, y llegas al resultado
En respuesta a Facundo García Pintos Fernández
Re: Pregunta parcial mayo 2014 ej 3
Hola,
como dice tu compañero, es una aplicación del teorema de Green al cálculo de áreas. Lo único que tienes que hacer es elegirte un campo cuyo rotor sea constante e igual a 1, por ejemplo F(x,y)=(0,x), como dice Facundo.
*La integral doble del rotor en el área encerrada es igual a la circulación del campo a lo lago de la curva (por Green)
*Como el rotor es 1, la integral del rotor te da el área.
De estas dos cosas se deduce que el área es igual a la circulación del campo (0,x) a lo largo de esa curva (o de cualquier otro campo que tenga rotor 1).
Saludos