Practico 2 ejercicio 3

Practico 2 ejercicio 3

de Carlos Gustavo Moirano Bonifacino -
Número de respuestas: 3

"Hallar la cantidad n de palabras de 1 a 5 letras que se pueden formar usando las letras de la palabra CASAS"

Para el caso particular de palabras con 3 letras:

CASAS

En un principio pense en hacer ( P(5,3) / 2!2! ) pues se repite la A y la S, 2 veces cada una. Ese numero da 15.

Sin embargo haciendolo a ojo llego a esto:

_ _ _  sin repetir letras : P(3) = 6
          repitiendo letras: 12
CAA ACA AAC SAA ASA AAS
CSS SCS SSC ASS SAS SSA

18 palabras en total aplicando regla de la suma.

Que casos no estoy contemplando haciendolo por permutaciones como al principio ?



En respuesta a Carlos Gustavo Moirano Bonifacino

Re: Practico 2 ejercicio 3

de Bruno Lartigau Antonini -

Para 3 letras tenes que primero dividir los casos posibles y luego evaluarlos por separado (con la formula que usaste). Los casos serían: 

1- Cuando las letras son distintas.

2- Una C y 2A. 

3- Una C y 2S. 

4- Una S y 2A. 

5- Una A y 2S. 

Y para el caso de 4 letras también habría que dividir en casos (2A C S; 2S C A; 2S 2A). Si son 5 letras si se puede hacer directo porque es solo permutar las letras considerando las repeticiones (es un solo caso).

Lo hice así y me dio.

En respuesta a Bruno Lartigau Antonini

Re: Practico 2 ejercicio 3

de Carlos Gustavo Moirano Bonifacino -

Veo que haciendolo por ese lado da bien, pero sigo sin entender por que con 5 letras puedo usar la formula de permutaciones dividiendo por las que se repiten pero con 3 letras eso ya no vale.