Feb 2016 [Ej 4 - c - iii] - Error en cálculo de ER?

Feb 2016 [Ej 4 - c - iii] - Error en cálculo de ER?

de Federico Jaime Frade Monzon -
Número de respuestas: 2

Buenas tengo varias dudas con respecto a este cálculo en particular respecto a la resolución de la ecuación para X3 que sería la ER asociada a c3 (antes de pasar a las dudas me gustaría aclarar que la ecuación me quedo planteada igual que en la solución):

1. Para empezar no entiendo porque a las expresiones las separa con OR's ( | ) en vez de concatenarlas, segun Lema de Arden: la única solución a la ecuación X = Xr | s es: X = sr* si Eps no pertenece a L(r). Por tanto quedaría: X3 = (011000*11*0).(0|1)*

2. Además asumiendo que lo de los or's no estuvieran también faltan (en la solución) el 0 que en la expresión de arriba esta en la posición 4(el que esta luego del segundo 1), y el que esta en la posición 9 (leugo del 1* y antes de cerrar el parentesis)

3. Además en el caso del 0 mencionado en el punto 2, si lo agrega cuando da la ER asociada a C3 (lo que refuerza que fue un error de tipeo)


Finalmente y aunque el ejercicio no lo pide queria corroborar que si el ejercicio pidiera una expresión regular que describa el lenguaje, lo que habria que hacer, es concatenar las expresiones asociadas a X0,X1,X3: es decir X0|X1|X3 = Eps|0|( (011000*11*0) (0|1)* )

En respuesta a Federico Jaime Frade Monzon

Re: Feb 2016 [Ej 4 - c - iii] - Error en cálculo de ER?

de Leonardo Richero -

"1. Para empezar no entiendo porque a las expresiones las separa con OR's ( | ) en vez de concatenarlas, según Lema de Arden: la única solución a la ecuación X = Xr | s es: X = sr* si Eps no pertenece a L(r). Por tanto quedaría: X3 = (011000*11*0).(0|1)*"

Porque para la ecuación X3 =  X3.(0|1) | X1.1 | X0.1 | X2.0

r = 0|1    y   s = X1.1 | X0.1 | X2.0

se puede ver así: X3 =  X3 . (0|1)  |  (X1.1 | X0.1 | X2.0)

por la tanto la solución es X3  =  s . r*  =  (X1.1 | X0.1 | X2.0) . (0|1)*

Y sustituyendo: X1, X0 y X2 por la exp. reg. correspondiente resulta:
X3 = (01|1| 000*11*0) . (0|1)*


"2. Además asumiendo que lo de los or's no estuvieran también faltan (en la solución) el 0 que en la expresión de arriba esta en la posición 4(el que esta luego del segundo 1), y el que esta en la posición 9 (luego del 1* y antes de cerrar el paréntesis)

3. Además en el caso del 0 mencionado en el punto 2, si lo agrega cuando da la ER asociada a C3 (lo que refuerza que fue un error de tipeo)"

En la solución que esta publicada faltan dos "0" (los que marco en negrita a continuación), X3 debería ser: X3 = (01|1| 000*11*0) . (0|1)*


"Finalmente y aunque el ejercicio no lo pide quería corroborar que si el ejercicio pidiera una expresión regular que describa el lenguaje, lo que habría que hacer, es concatenar las expresiones asociadas a X0,X1,X3: es decir X0|X1|X3 = Eps|0|( (011000*11*0) (0|1)* )"

Sí, habría que concatenar las expresiones regulares asociadas a los estados finales.