El examen de Cálculo 1 de julio será el 21/7. El cambio de fecha es porque el 20/7 hay paro.
Agustín
En respuesta a Agustin Lopez De Lacalle Samaniego
Re: Fecha del examen de julio 2017
En cuanto sepamos la hora definitiva, la publicamos.
Agustín
En respuesta a Agustin Lopez De Lacalle Samaniego
Re: Fecha del examen de julio 2017
El examen será a las 13 hs.
Agustín
En respuesta a Agustin Lopez De Lacalle Samaniego
Re: Fecha del examen de julio 2017
Estudiantes,
El 21 de julio tenemos agendado el examen final de Cálculo 1. Varios han preguntado "qué va para el examen". La respuesta literal a su pregunta (que sería decir exactamente sobre qué los vamos a examinar) no corresponde darla ni lo sabemos todavía a cabalidad. Lo que sí les podemos decir es qué temas abordados son pasibles de ser preguntados. Pues bien, todo lo que enseñamos en el curso es pasible de ser preguntado. Hay énfasis, desde luego, y ustedes se imaginan que la importancia de un tema tiene mucho que ver con el tiempo que le dedicamos. Hay sí un punto que es importante clarificar, que tiene que ver con series e integrales impropias. No en todos los teóricos se pudo avanzar lo mismo y, desde luego, los vamos a examinar sobre lo que pudimos explicar en todos los grupos. Va entonces un punteo:
- Definiciones de integral impropia y de serie, convergencia y divergencia.
- Series positivas e integrales impropias de integrando positivo.
- Criterios de comparación para series positivas e integrales positivas.
El llamado "formato" del examen es el que ya conocen de los parciales: 3 ejercicios de desarrollo de 3 partes cada uno. Los puntajes de los 3 ejercicios serán aproximadamente un tercio del examen cada uno. La aprobación será con un 50%, mientras que el 60% corresponderá a la nota 6 (tal como la exoneración).
Me han consultado también acerca de qué les recomendamos hacer para preparar el examen. Una consigna general que no les da ninguna pista, pero sí el estado ánimo correcto, es: estudien mucho y tratando de entender bien lo que estudian. Para que esto sea más útil, va una lista de recomendaciones para que aprovechen mejor el tiempo, haciendo énfasis en lo que nosotros haremos énfasis para evaluarlos:
- Primero y ante todo estudiar bien el teórico. El teórico es el 60% del tiempo pedagógico en clase y no es por casualidad.
- Entender bien los enunciados, estudiar las definiciones y los ejemplos sencillos es lo primero.
- Luego recomendamos que hagan los ejercicios de práctico que no hayan hecho durante el semestre, principalmente los ejercicios más conceptuales y que involucran cálculos sencillos. No hay cuentas difíciles en los exámenes ni ejercicios que requieran virtuosismo, pero sí entender bien la teoría para justificar lo que hacen. Lean las soluciones de los ejercicios que ya hicieron y traten de asegurarse de que entienden y saben justificar cada paso de cálculo.
- ¡Los teoremas tienen hipótesis! Si uno hace un cálculo usando un teorema (como el TFC o el de cambio de variables, por ejemplo), tiene que mostrar que verificó que está en las hipótesis del teorema. Eso puede ser muy sencillo, pero es necesario. Por eso, no hay cálculo bien justificado si no conocen el teórico.
- Recomendamos que estudien la resolución de los parciales (en breve subimos la solución del último) y los ejercicios de desarrollo de exámenes pasados.
- Por {ultimo, por supuesto, hacer exámenes no les va a hacer mal, al contrario. Pero cada curso tiene sus énfasis particulares.
No se olviden que el producto de su trabajo el día del examen no es un resultado, sino un argumento que justifica bien un resultado. ¡Buen trabajo!
EL EQUIPO DOCENTE DEL CURSO
En respuesta a Agustin Lopez De Lacalle Samaniego
Re: Fecha del examen de julio 2017
Estudiantes,
Además de consultar sobre qué tópicos del tema series e integrales
impropias son pasibles de ser preguntados, muchos han consultado
sobre el resto del programa. Dado que el cronograma no se cumplió a
cabalidad, pensamos conveniente hacer una puesta a punto sobre los
contenidos fundamentales para este examen.
Respecto a la primera parte del curso, que corresponde a las 7 primeras
bolillas, el cronograma fue abordado casi sin desviaciones. Apenas sí
conviene aclarar que en algunos teóricos no se abordó la prueba de
Borel-Lebesgue, de modo que no la vamos a pedir. Sin embargo, deben
conocer el enunciado, entenderlo cabalmente y saberlo aplicar en una
situación concreta.
Bolillas 8 y 10, se trabajaron tal como estaba previsto. Los teoremas
que allí aparecen son muy importantes, deben conocerlos, entender sus
enunciados, saberlos aplicar y saberlos demostrar.
La bolilla 11, sobre el método de Newton, no se trabajó. No se
preguntará entonces nada al respecto.
La bolilla 12, sobre el teorema de Taylor, se trabajó tal como aparece
en el cronograma. No se demostró en todos los teóricos el Teorema de
Taylor con resto de Lagrange. Esa prueba no se les pedirá, pero sí deben
conocer el enunciado, entenderlo y saber aplicarlo. Recuerden que este
enunciado permite acotar el resto en un desarrollo y se usó, por
ejemplo, para expresar la exponencial como una serie de potencias.
La bolilla 13, sobre integrales de Riemann, se trabajó también como
aparece en el cronograma. Los teoremas allí mencionados son centrales en
este curso. El Teorema Fundamental del Cálculo Integral es, como su
nombre lo dice, fundamental. Deben conocer el enunciado, entenderlo a
cabalidad, saber aplicarlo y saber probarlo. Otro teorema fundamental de
esta bolilla es el que prueba que las funciones continuas en intervalos
cerrados y acotados (compactos) son integrables. Si se fijan en la
práctica cotidiana de integración que vieron en el práctico, la casi
totalidad de los ejemplos son sobre funciones continuas o continuas a
trozos (seccionalmente continuas). Es clave que entiendan porqué estas
fuciones son todas integrables, ya que como vimos, la sóla existencia de
una primitiva no justifica que la función sea integrable. Deben entonces
concerlo, entenderlo, saberlo aplicar y saber demostrarlo. Las pruebas
de estos dos teoremas las vimos tal como aparecen en las notas, al igual
que el tratamiento de la continuidad uniforme (que es fundamental en la
demostración). En cambio, lo que hace a las métodos numéricos de
aproximación de integrales (usando sumas de Riemann), apenas si los
comentamos, no llegamos a trabajarlos a fondo en todos los teóricos.
Deben saber porqué las sumas de Riemann convergen a la integral y con
eso basta.
La bolilla 14 es sobre integrales impropias y series. Un punteo sobre
qué les vamos a preguntar de este tema ya lo tuvieron en el mensaje
anterior.
¡Buen trabajo!