Como se hace? Gracias!!
En respuesta a Alejandro Javier Gianoli Kovar
Re: Practico 7 ej 1
Aplicando Stokes. Parametrizá el borde de la superficie (es la intersección de la bola y el plano, una cfa.), El campo lo sacas haciendo ese producto. El resto son cuentas. Creo que es por ahí. No lo hice pero debe dar 2pi o -2pi. Saludos
Hola a todos,
Gracias Crhistian por responder. El tema es que parametrizar la curva no es nada facil.
Una aplicación directa del teorema de Stokes es que el flujo del rotor es independiente de la superficie, en el siguiente sentido:
Si tenes dos superficies S y S' que poseen la misma curva borde e inducen la misma orientación sobre la curva entonces el flujo del rotor sobre S coincide con el flujo del rotor con S' (hacer la prueba, es bastante directa)
Luego para hacer el ejercicio podes considerar S' la curva determinada por el disco dentro el plano x+y+z=1 que tiene como borde la circunferencia. Haces la integral sobre S' de la función escalar Rot(X) producto escalar el normal y obtenes que es una constante por el area de disco. No recuerdo cuánto da, pero asi sale.
Saludos
Gabriel