Tengo cierta idea de como encarar estos ejercicios, pero no estoy segura si està bien razonada la cosa.
El b), por ejemplo, me pide:
Y acà tengo que encontrar un delta que me asegure que todo epsilon va a estar dentro de la imagen de a+delta y a-delta
Entonces se me ocurrió que puedo tomar dos "candidatos" a delta. Uno sería la distancia a la derecha de "a" y el otro a la izquierda de "a".
Supongamos que al candidato a delta por la derecha de a le llamo alfa, y al de la izquierda le digo beta.
Como la función es decreciente, yo se qué:
f(a+α) > L-ε
O sea que si me corro "alfa" hacia la derecha tengo que caer dentro de el rango de L-ε
Y lo mismo con beta:
f(a-β) < L+ε
Luego opero sabiendo que a=1 y L=1 y el delta que cumple los requisitos debería ser el menor entre alfa y beta,en este caso me dió que delta es cualquier numero siempre menor que:
ε / 1-ε
¿Esta bien, alguien más lo razonó así?