Tengo una duda de la definicion de EGF. El libro define la funcion generatriz exponencial para una clase A como la funcion generatriz exponencial de los numeros An = card(An)
A(z) = ∑ An Zⁿ / n!
= ∑ (α ∈ A) z^ (|α|) / |α|!
hice el ejemplo 2 (imagen) con la primer definición 1:
An = zº + z¹ + ½ z² + ⅙ z³ +... → A₃ = 3! [Z³] An = 3! = 6
Ahora, si uso la definición alternativa:
los elementos de P son, α₀ = ε, α₁ = (1) α₂ = (1)-(2), α₃ = (2)-(1) , α₄ = { 1-2-3, 2-3-1.... } y sus tamaños 0, 1, 2, 6 respectivamente
∑ (α ∈ A) z^ (|α|) / |α|! = zº + z¹ + ½ z² + z⁶ / 6!
claramente, me faltan exponentes.
¿que parte interprete mal de la definición alternativa?
