Lo que tenés escrito está bien, y evaluado adecuadamente da un voltaje en el inductor de -90.9V , que es el resultado correcto (ya lo corregí en las soluciones que están colgadas).
Si quería hacerte notar que este ejercicio puede resolverse completamente sin plantear ninguna ecuación diferencial ni hallar la ley horaria de las corrientes. Alcanza con imponer continuidad de la corriente por la bobina para los instantes en que se cierra y abre el interruptor, y que la diferencia de potencial en la bobina vale 0 para tiempos muy largos después de estos cambios en el circuito.
Saludos,
Saludos,
Pablo