Parcial octubre 2015

Parcial octubre 2015

de Camila Arroyo Baltar -
Número de respuestas: 2

Mi pregunta es sobre el ejercicio 6 de MO. Mis datos son que el campo está incluido en R^2, es irrotacional y que el campo evaluado en (t,0)=(2t+1,1) y me piden hayar la circulación sobre una curva no cerrada, que sería alfa(t)=(cost,sent) con t entre 0 y pi.

Se que el dominio es sc y además es irrotacional, por lo que el campo es de gradientes, pero no lo estoy evaluando en una curva cerrada.

Lo que no entiendo es que hacer con el dato de que el campo este evaluado en (t,0). Tendría que hayar el campo con eso?

Muchas gracias 

En respuesta a Camila Arroyo Baltar

Re: Parcial octubre 2015

de Romina Hoffman Giorello -

Como el campo es de gradientes la integral no depende del camino, te piden calcular la integral por una media circunferencia de 1 a - 1, te podes tomar un camino más fácil por el eje x de 1 a - 1 y la integral vale lo mismo. Usando la parametrización alfa=(t, 0) la integral de línea es la integral de X(alfa(t)). (alfa) ' y ahí te sirve el dato del campo evaluado en (t, 0).