Definición de frontera o borde

Definición de frontera o borde

de Daniel Edgardo Pellejero Morales -
Número de respuestas: 2

Buenos días,

estaba viendo los apuntes de clase y veo que define así a Frontera de un conjunto A incluido en los números reales con un número x perteneciente a los mismos como:

x es frontera de A si y solo si para todo número h>0 el entorno del mismo se encuentra con centro en x y radio h intersecta al conjunto A donde es vacío y a si vez ese mismo entorno intersecta al complemento de A donde es vacío.

No me quedó muy clara esa definición, básicamente lo que dice es que la frontera es el entorno de centro en x y radio h donde intersecta al vacío de A y su complemento 

¿Está bien eso o fue error del profesor?

En respuesta a Daniel Edgardo Pellejero Morales

Re: Definición de frontera o borde

de Fabio Aguirrezabal Pintos -

Dado un x perteneciente a A, y h perteneciente a los reales > 0, x es Borde o frontera si y solo si para todo entorno con radio x+h y ×-h obtenemos elementos pertenecientes al conjunto A y al conjunto A complemento, en otras palabras NO EXISTE h > 0 donde E_(x,h) no nos de elementos de A y A complemento