Parcial 2 - 2023 - PRACTICO

Lo primero que deben hacer es descargar la imagen adjunta.

El robot de la figura adjunta corresponde a un robot articulado de 6GDL de la marca HIWIN, modelo RA610 -GC (sub-tipo 1476) cuya capacidad de carga nominal es de 10kg, pero que trabajará con una carga de 5kg.

A la izquierda de la figura se muestran 3 vistas del robot, en su configuración de referencia, con sus dimensiones geométricas en mm. En particular, en las vistas lateral (side view) y frontal (front view), se aprecian la ubicación de los centros de masa (CM) que se considerarán para cada uno de los eslabones a estudiar.

• CM1: Donde se considera que concentra la masa del eslabón 1 (M1 = 50kg)
• CM2: Donde se considera que concentra la masa del eslabón 2 (M2 = 25kg)
• CM3: Donde se considera que se concentra la masa de los eslabones 3 al 6, más el peso de la carga real (M3 = 17kg)

El robot desempeñará la tarea de trasladar la carga desde el punto A (r_A, s_A, t_A) hasta el punto B (r_B, s_B, t_B) en 5 segundos, considerando como origen del sistema de coordenadas rst el centro de giro de la articulación J1, como puede verse en la figura de la derecha (de la imagen descargada) y también en el siguiente esquema.

• A = (400, 0, 350) mm
• B = (0, 300, 850) mm 

Recuerde que dadas las convenciones que se muestran en el esquema, se pueden calcular las variables articulares como sigue:

q₁ = cos^-1[ V / W]

q₃ = cos^-1[ ( (H-L₁)² + W² - L₂² - L₃²) /  2L₂L₃ ]

q₂ = tan^-1[  (H-L₁) / W  ]  -  tan^-1[ L₃sen(q₃) / (L₂ + L₃cos(q₃) ] 

Se pide:

1. Determinar la trayectorias articulares [q₁(t), q₂(t), q₃(t)] con interpolaciones cúbicas en el punto inicial y el final, sabiendo que el robot parte del reposo en A y finaliza en reposo en B. 
2. Determinar los pares articulares a partir de la implementacion/utilización de algún algoritmo de resolución del modelo dinámico, con 100 puntos.

1. Una imagen donde se grafican las 3 curvas (en grados) de las trayectorias articulares [q₁(t), q₂(t), q₃(t)] para todo tiempo entre (0; 5) [considere al menos 100 puntos para realizar la grafica].
2. Una imagen donde se grafican los pares articulares [T₁(t), T₂(t), T₃(t)]  indicando unidades, para todo tiempo entre (0; 5).
3. Un archivo .m con el código utilizado para resolver el sistema y obtener los resultados pedidos.