• Esta es una bitácora del curso teórico. Aquí se detallarán los temas abordados en cada una de las clases.

    Se indican además las páginas correspondientes en la bibliografía del curso.

      1. (5/3) Presentación del curso, objetivos y formas de evaluación. Panorama del curso y aspectos históricos. Repaso de la estructura algebraica del campo de números complejos. Interpretación geométrica y esfera de Riemann. AHLFORS : Ch. 1 (pp. 1-20) PÉREZ : Cap. 1 secciones 1.1 y 1.2 (pp. 1-12).
      2. (11/3) Límites y Continuidad. Funciones analíticas, ecuaciones de Cauchy-Riemann. AHLFORS : Ch. 2 Sec. 1.1 y 1.2 (pp. 1-26) PÉREZ : Cap. 1 Sección 1.4 (pp. 30-37)
      3. (12/3) Series de potencias. AHLFORS : Ch. 2 Sec. 2 (pp. 33-40) PÉREZ : Cap. 1 Sec. 1.5 (pp. 40-50) nota : este tema se aborda a lo largo de las siguientes dos clases también.
      4. (19/3) Transformaciones de Moebius. AHLFORS : Ch. 3 Sec. 3.1 y 3.2 nota en clase no utilizamos la razón doble (cross ratio) para probar que preservan la familia de rectas y circunferencias, pero su lectura es muy recomendable. PÉREZ : Cap. 5 Sec. 5.3 (pp. 252-257)
      5. (25/3) Convergencia absoluta y uniforme. Prueba de que las series de potencias son holomorfas. (ver referencias de la clase del 12/3, especialmente Ahlfors pp.38-40.
      6. PRÓXIMA CLASE : (1/4) Integración compleja, Teorema de Cauchy. AHLFORS : Ch. 4 Sec. 1 (pp.101-114) PÉREZ : Cap. 2 Sec. 2.1 a 2.4 (pp. 75-100)
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