function dx=lotka(x,t)
  a1=0.5;
  a2=0.5;
  a3=0.5;
  a4=0.5;
  p=x(1);
  d=x(2);
  dp=a1*p-a2*p*d;
  dd=-a3*d+a4*p*d;
  dx=[dp;dd];
end