%% Resolver el PVI y'(t) = lambda*y(t), y(0) = 1. 
% La solucion exacta es y(t) = e^(lambda*t).

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lambda = -5;

T = 10;
cant_pasos = 5;
h = T/cant_pasos
y = zeros(1,cant_pasos+1);
y(1) = 1;

% Euler hacia adelante
for n = 1:cant_pasos
    y(n+1) = y(n) * (1 + lambda*h);
end

% Euler hacia atras
for n = 1:cant_pasos
    y(n+1) = y(n) / (1 - lambda*h);
end

%% Graficar
plot(linspace(0,T,cant_pasos+1),y, '-ob')
hold on
plot(linspace(0,T),exp(lambda*linspace(0,T)), '-r', 'LineWidth', 2)