#Métodos Numéricos - 2023. IMERL, Fing
#Código de ejemplo para el ejercicio 11 del práctico 5
clear all;
clf;
t=0.5:0.5:4;
y=[6.80, 3.00, 1.50, 0.75, 0.48, 0.25, 0.20, 0.15];
n=size(t)(2);

f=@(X,t) X(1).*(exp(X(2).*t));
J1=@(X,t) [exp(X(2).*t)];
J2=@(X,t) [X(1)*t.*exp(X(2).*t)];

###############################
##### Parte a) ################
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kmax=50;
tol=1e-4;
k=1;
x0=[1,1]';
X=[x0];
dif=inf;

#Gauss-Newton
while k<kmax && tol<dif
  b=(y-f(X(:,end),t))';
  A=[(J1(X(:,end),t))',(J2(X(:,end),t))'];
  d=A\b;
  X=[X, X(:,end)+d];
  k=k+1;
  dif=norm(X(:,end)-X(:,end-1));
endwhile

disp('Gauss-Newton:');
disp('Parámetros');
Xgn=X(:,end)

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##### Parte b) ################
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log_y=log(y);

#Matriz de diseño
A=[ones(n,1),t'];
b=log(y)';
X=A\b;
X(1)=exp(X(1));

disp('Ajuste lineal con cambio de variable:');
disp('Parámetros');
Xcdv=X(:,end)

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##### Parte c) ################
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#Graficar datos vs. modelos
t_=0.3:0.1:4.2;
y_gn=f(Xgn,t_);
y_cdv=f(Xcdv,t_);

figure(1);
scatter(t,y,'k','LineWidth',2,'DisplayName','Datos');
hold on;
plot(t_,y_gn,'LineWidth',2,'DisplayName','Gauss-Newton');
hold on;
plot(t_,y_cdv,'LineWidth',2,'DisplayName','Ajuste lineal con CDV');
set(gca,'fontsize', 26);
grid on;
title('Datos vs. modelo');
legend();