#Métodos Numéricos - 2023. IMERL, Fing
#Código de ejemplo para el ejercicio 10 del práctico 5

x=[0.25,0.75,1.25,1.75,2.25];
y=[0.28,0.57,0.68,0.74,0.79];
n=size(x)(2);

f=@(X,x) X(1).*(1-exp(-X(2).*x));
J1=@(X,x) [1-exp(-X(2).*x)];
J2=@(X,x) [X(1)*x.*exp(-X(2).*x)];

kmax=50;
tol=1e-4;
k=1;
x0=[1,1]';
X=[x0];
dif=inf;

#Gauss-Newton
while k<kmax && tol<dif
  b=(y-f(X(:,k),x))';
  A=[(J1(X(:,k),x))',(J2(X(:,k),x))'];
  d=A\b;
  X=[X, X(:,end)+d];
  k=k+1;
  dif=norm(X(:,k)-X(:,k-1));
endwhile

#Graficar datos vs. modelo
figure(1);
x_=0:0.1:2.5;
y_=f(X(:,end),x_);
plot(x_,y_,'LineWidth',2);
set(gca,'fontsize', 26);
grid on;
title('Datos vs. modelo');
hold on;
scatter(x,y,'s','LineWidth',2);