#Métodos Numéricos - 2023. IMERL, Fing
#Código de ejemplo para el ejercicio 1 del práctico 4

k=1;
kmax=15;
x=zeros(1,1);
x0=0.1;
x(1)=x0;
err=[0];
sol_ex=1/pi;
err(1)=abs(x(1)-sol_ex)
a=pi;

k=2;
x=[x,2*x(k-1)-a*x(k-1)^2];
err(k)=abs(x(k)-sol_ex);

while (k<kmax) & (abs(x(end) - x(end-1)) > eps*abs(x(end)))
  k=k+1;
  x=[x,2*x(k-1)-a*x(k-1)^2];
  err(k)=abs(x(k)-sol_ex);
endwhile

figure(1);
plot(err(1,1:k),'LineWidth',2);
set(gca,'fontsize', 26);
grid on;
title('Evolución del error');

figure(2);
plot(1:k,x(1,1:k),'LineWidth',2);
set(gca,'fontsize', 26);
grid on;
title('Evolución de x^k');
line([1,k],[sol_ex,sol_ex],'linestyle','-.','color',[0.5,0.5,0.5],'LineWidth',1);