#Métodos Numéricos - 2023. IMERL, Fing
#Código de ejemplo para el ejercicio 8 del práctico 2
clear all;

xi=0;
xf=1;
alfa=1;
beta=1;

N=50;
h=(xf-xi)/N;
i=1:N-1;
H=(xi+i*h).';

A=zeros(N-1,N-1);
b=zeros(N-1,1);

%Cargar A y b
%Cargo los bordes
b(1,1)=h^2*sin(pi*H(1,1)/2)-alfa;
b(N-1,1)=h^2*sin(pi*H(N-1,1)/2)-beta;

x=H(1,1);
A(1,1)=(1.5)*h^2-2;
A(1,2)=1;
x=H(N-1,1);
A(N-1,N-1)=(1.5)*h^2-2;
A(N-1,N-1-1)=1;

for j=2:N-2
  x=H(j,1);
  A(j,j-1)=1;
  A(j,j)=(1.5)*h^2-2;
  A(j,j+1)=2;
  b(j,1)=h^2*sin(pi*x/2);
endfor

%Resolver con bslash
y1=A\b;
disp('Número de condición de A:');
disp(rcond(A));

%Agregarle bordes
y1=[alfa,y1.',beta];

%Resolver con Thomas
a3s=[1,diag(A,-1).',1];
b3s=[1,diag(A).',1];
c3s=a3s;
d3s=[alfa,b.',beta];
y2=thomas(A,b).';
y2=[alfa,y2,beta];

%Graficar
clear figure;
H=[xi,H.',xf];
plot(H,y2,'LineWidth',3);
hold on;
plot(H,sin(H),'LineWidth',3);
plot(H,y2,'LineWidth',3);
legend('Backslash', 'Solución exacta', 'Thomas','FontSize',28)