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% INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES INICIALES - SUBESPACIOS "LENTOS" Y "RÁPIDOS"

% SISTEMA ESTABLE

% x1' = -0.5x1 + x2
% x2' =       - 2 x2

A = [-0.5 1 ; 0 -2];
% R matriz de vectores propios y L matriz valores propios en la diagonal
[R,L] = eig(A);

% subespacio "lento", asociado al vector propio [1;0]
t=0:0.1:5;
x=R(:,1)*exp(L(1,1)*t);

subplot(211) % o subplot(2,1,1)
plot(t',x')
xlabel('t')
ylabel('x')
title('subespacio lento')
legend('x1','x2')

% subespacio "rápido", asociado al vector propio [-0.5547;0.8321]
t=0:0.1:5;
x=R(:,2)*exp(L(2,2)*t);

subplot(212) % o subplot(2,1,2)
plot(t',x')
xlabel('t')
ylabel('x')
title('subespacio rápido')
legend('x1','x2')