clear all; close all; clc;
% Supongamos un tanque aislado donde se mezcla en forma perfecta una corriente caliente a 60ºC con otra fría a 10ºC.
% supongamos que la fracción de la corriente de salida es de 40% cuando está trabajando en estado estacionario pero se produce una variación
% súbita de esa fracción que pasa al 60%
% Predecir la temperatura de la corriente de salida a lo largo del tiempo.

% Primero tenemos que calcular las condiciones previas a la variación, esto es, el estado estacionario

Tcal = 60; %ºC , corriente caliente
Tfr  = 10; %ºC , corriente fría
xs1 = 0.4; % fracción de corriente caliente en estado esatcionario
ys1 = xs1*Tcal + (1-xs1)*Tfr; %ºC 

% El balance de masa en condiciones dinámicas es  
%   dx/dt = v/V*(xs2 - x)
xs2 = 0.6;
% integrando x= xs2 - (xs2 - xs1)*exp(-v/V*t)
% supongamos
v = 1; % L/min
V = 1; % L

t = 0:0.1:10;
x= xs2 - (xs2 - xs1)*exp(-v/V*t);
y = x*Tcal + (1-x)*Tfr;

figure(1) % crea una nueva figura llamada figure 1
plot(t,y)
title('respuesta a un aumento al 60% del flujo caliente')
xlabel('tiempo (min)')
ylabel('Ts (ºC)')

pause

% otra forma de resolver el problema es usando una integración numérica
% para ello definimos una función denominada "salto" que calcula la derivada dx/dt
function f = salto(t,x)
  v = 1; % L/min
  V = 1; % L
  xs2 = 0.6;
  f=v/V*(xs2-x);
endfunction

xs1 = 0.4; % condiciones iniciales
t = 0:.1:10; % intervalo de tiempo de grafico

x = lsode('salto', xs1,t);

y = x*Tcal + (1-x)*Tfr;
figure(2)
plot(t,y)
title('respuesta a un aumento al 60% del flujo caliente, calculada con lsode')
xlabel('tiempo (min)')
ylabel('Ts (ºC)')