{"sessionType":"est","session":{"course":{"code":"logica","name":"Lógica"},"sclass":{"index":"6","value":"Lógica proposicional, semántica","$$hashKey":"object:49"},"id":"logica_6_andres.gomez","user":"andres.gomez","lastDate":"2017-03-20T22:37:21.589Z","arrayIdeas":[{"pos":0,"text":"Significado de una fórmula proposicional","courseID":"logica","sclassID":"6","extId":"A","sessionId":"logica_6_andres.gomez","id":"logica_6_andres.gomez_0","summary":{"idea":"logica_6_andres.gomez_0","text":"
El significado de una proposición está dado por su valor de verdad que se obtiene de la siguiente forma:
- Las letras proposicionales pueden tomar cualquier valor de verdad
- Bottom es falso
- Los valores de verdad de las fórmulas atómicas se extienden a las fórmulas compuestas (no atómicas) de acuerdo al significado de los conectivos que contienen.
Convención:
- 0 es falso
- 1 es verdadero
Una valuación es una función de Prop -> {0,1} y los valores de verdad a partir de las letras proposicionales, o mejor dicho a partir de las fórmulas atómicas.
Sea v: Prop -> {0,1} es una valuación ssi:
- v(Bottom) = 0
- v((α and ß)) = min {v(α), v(ß)}
- v((α or ß)) = max {v(α), v(ß)}
- v((α implica ß)) = max {1-v(α), v(ß)}
- v((α ssi ß)) = 1 ssi v(α) = v(ß)
- v((not α)) = 1 - v(α)
- El valor de verdad de los átomos determina una única valuación (el valor para cualquier fórmula).
- El valor de verdad de una fórmula depende únicamente del valor de sus letras proposicionales.
Dadas Γ ⊆ Prop y α ∈ Prop, α es consecuencia lógica de Γ ssi para cualquier valuación v:
Si (para todo γ ∈ Γ :: v(γ) = 1), entonces v(α) = 1
","extId":"D","id":"sumOf_logica_6_andres.gomez_3","comments":[],"editSummary":false,"$$hashKey":"object:136"},"questions":[],"comments":[],"editIdea":false,"$$hashKey":"object:126"}],"version":"v1.0"}}