{"sessionType":"est","session":{"course":{"code":"logica","name":"Lógica"},"sclass":{"index":"6","value":"Lógica proposicional, semántica","$$hashKey":"object:49"},"id":"logica_6_andres.gomez","user":"andres.gomez","lastDate":"2017-03-20T22:37:21.589Z","arrayIdeas":[{"pos":0,"text":"Significado de una fórmula proposicional","courseID":"logica","sclassID":"6","extId":"A","sessionId":"logica_6_andres.gomez","id":"logica_6_andres.gomez_0","summary":{"idea":"logica_6_andres.gomez_0","text":"

El significado de una proposición está dado por su valor de verdad que se obtiene de la siguiente forma:

    - Las letras proposicionales pueden tomar cualquier valor de verdad

    - Bottom es falso

    - Los valores de verdad de las fórmulas atómicas se extienden a las     fórmulas compuestas (no atómicas) de acuerdo al significado de los     conectivos que contienen.

Convención:

    - 0 es falso

    - 1 es verdadero

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Una valuación es una función de Prop -> {0,1} y los valores de verdad a partir de las letras proposicionales, o mejor dicho a partir  de las fórmulas atómicas.

Sea v: Prop -> {0,1} es una valuación ssi:

    - v(Bottom) = 0

    - v((α and ß)) = min {v(α), v(ß)}

    - v((α or ß)) = max {v(α), v(ß)}

    - v((α implica ß)) = max {1-v(α), v(ß)}

    - v((α ssi ß)) = 1 ssi v(α) = v(ß)

    - v((not α)) = 1 - v(α)

- El valor de verdad de los átomos determina una única valuación (el valor para cualquier fórmula).

- El valor de verdad de una fórmula depende únicamente del valor de sus letras proposicionales.




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Dadas  Γ ⊆ Prop  y α ∈ Prop, α es consecuencia lógica de Γ ssi para cualquier valuación v:

Si (para todo γ ∈ Γ :: v(γ) = 1), entonces v(α) = 1

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