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Matemática y Estadística
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Criterio M de Weierstrass
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Criterio M de Weierstrass
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◄ Series de Fourier y solución de la ecuación del calor
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Foro de consultas generales
Novedades
Programa oficial del curso
Notas del curso
Notas Omar Gil
Sotomayor
Capítulo 1: Introducción
Capítulo 2: Transformada de Laplace
Capítulo 3: Lineales de dimensión dos
Capítulo 4: Matriz fundamental
Capítulo 5: Enunciado del Teorema de Picard
Capítulo 6: Estabilidad
Capítulo 7: Convergencia uniforme
Capítulo 8: Series de Fourier
Capítulo 9: Ecuaciones en derivadas parciales
Clases de la edición 2019 del curso en OpenFING
Bibliografía adicional.
Notas de motivación
Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden
Series De Fourier: Material Teórico.
Series de Fourier: Link Geogebra
Ecuación de Calor
Práctico 1 - 2024
Resoluciones en video
Práctico 2 - 2024
Resoluciones en video
Práctico 3 - 2024
Resoluciones en video
6.8.2024
8.8.2024
13.8.2024
Presentación masa-resorte (Guillermo)
15.8.2024 Transf Laplace
Cuestionario 1: resolución de ecuaciones diferenciales y diagramas de fase en R
Cuestionario 2: transformada de Laplace
Cuestionario 3: ecuaciones lineales
Cuestionario 4: estudio cualitativo
Cuestionario 5: estabilidad
Cuestionario 6: convergencia puntual y uniforme
Cuestionario 7: series de Fourier
Cuestionario 8: ecuaciones en derivadas parciales
Resultados del primer parcial
Inscripción a la muestra del primer parcial
Letra primer parcial 2023
Solución primer parcial 2023
Letra del segundo parcial
Solución del segundo parcial
Resultados del segundo parcial y del curso - Actualizados después de la muestra
Inscripción a la muestra del segundo parcial
Clases de consulta para el examen de julio
Letra Examen Julio 2024
Solución Examen Julio 2024
Parciales
Exámenes
Clases grabadas - Matías Carrasco
Pizarrón - Matías Carrasco
Apuntes y grabaciones - Alejo García
Apuntes y grabaciones - Alejandro Bellati
Apuntes y grabaciones - Brian Britos
Librillo Virtual
Una ecuación diferencial ya conocida
¿y(x) o x(t)?
Solución de una ecuación diferencial
La ecuación autónoma unidimensional
La ecuación del COVID
Puntos de equilibrio y diagrama de fase
Pequeñas oscilaciones
¿Qué es la transformada de Laplace?
Transformada de la derivada
¿Qué es la antitransformada y cómo se usa para resolver ecuaciones diferenciales?
¿Qué es la convolución y por qué aparece?
Ecuación lineal autónoma bidimensional
Matrices diagonales I: solución general
Matrices diagonales II: valores propios nulos
Matrices diagonales III: valores propios no nulos e iguales
Matrices diagonales IV: valores propios no nulos distintos
Matrices diagonales V: análisis cualitativo
Matrices diagonalilzables
Matrices diagonalizables: diagrama de fase
Matriz de Jordan I: breve repaso de álgebra lineal
Matriz de Jordan II: análisis cualitativo
Matriz de Jordan III: solución explícita
Matriz Jordanizable
Matriz complejizable I
Matriz complejizable II: forma canónica
Matriz complejizable III: cambio de base
Estabilidad I
Matriz Fundamental I
Matriz fundamental II: caso diagonal
Matriz fundamental III: bloque de Jordan
Matriz fundamental IV: un ejemplo resuelto
Matriz fundamental V: bloque complejo
Matriz fundamental VI: un ejemplo mixto
Fe de erratas
Existencia y unicidad I: el caso más fácil
Existencia y unicidad II: un contraejemplo
La condición de Lipschitz y la unicidad
Teorema de Picard
C^1 implica Lipschitz
¿Qué es el intervalo maximal?
¿Qué dice el teorema de escape de compactos?
Teorema de escape de compactos: enunciado y aplicación clásica
Comparación de ecuaciones
Lema de Gronwall
Intervalo maximal de las soluciones de ecuaciones lineales
Campos de vectores y estabilidad de puntos de equilibrio
Estrategia para garantizar la estabilidad
El gradiente y las curvas de nivel
Teorema de Lyapunov
Estabilidad asintótica
Teorema de Lyapunov II
Criterio de Cetaev para la inestabilidad
Teorema de Hartman-Grobman
Sucesiones de funciones. Un ejemplo en R.
Convergencia puntual y convergencia uniforme
Límite uniforme de funciones continuas
Convergencia uniforme e integración
Convergencia y derivación
La ecuación del calor
La ecuación del calor II
¿Qué es una serie de Fourier?
Series de Fourier y solución de la ecuación del calor
Solución de la ecuación del calor
La serie de Fourier como proyección ortogonal
Teorema de Dini
Coeficientes de Fourier de la derivada
Solución de la ecuación del calor ►