clear all; close all; clc;
% TANQUE DE AGUA CON ALTURA VARIABLE

% Modelo no lineal para el tanque:
% dh/dt = v/A - b/A*sqrt(h)

% linalización:
% dh'/dt = b/(2*A*raiz(hs))*h' + v'/A
% donde las ' son las variables desviación

A = 1; %ft2
hs = 5; %ft
b = 1/sqrt(5); % ft2.5/min
v = 1; %	vin = vs = 1 ft3/min
% visualización de la linealización graficando la derivada

x = 0:.2:10;
f = v/A - b/A*sqrt(x);
fl = -b/(2*A*sqrt(hs))*(x - hs);

plot(x',[f' fl'])
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
legend('no lineal','lineal')

pause

function y = dhdt(x,t,A,b,v)
  y = v/A - b/A*sqrt(x);
endfunction

t = 0:50;
x0 = 10; %ft
xnl = lsode(@(x,t) dhdt(x,t,A,b,v),x0,t);

% función linealizada
xl = hs + (x0 - hs)*exp(-t/(2*A*sqrt(hs)));

plot(t',[xnl xl'])

t = 0:50;
x0 = 4; %ft
xnl = lsode(@(x,t) dhdt(x,t,A,b,v),x0,t);

% función linealizada
xl = hs + (x0 - hs)*exp(-t/(2*A*sqrt(hs)));

hold on ; % mantiene la curva graficada anteriormente
plot(t',[xnl xl'])

xlabel('t')
ylabel('h (ft)')
legend('no lineal 1','lineal 1','no lineal 2','lineal 2')