clear all; close all; clc;
% RAICES

% Para hallar raices de funciones Octave usa la función "fsolve"

% sea por ej. y = f(x) = x^2-2x-3

% definimos primero la función:

function y = fcn1(x)
  y = x.^2 - 2*x - 3;
endfunction

% luego ejecutamos fsolve para lo cual tenemos que indicar el punto de partida de la iteración

x0 = input("x ini = ");
y = fsolve('fcn1',x0);
disp("x = ")
disp (y);

x = -3:.1:5;
y = fcn1(x);

plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')

pause

% si partimos de otro punto podemos ir a dar a otra raíz:

% hay que tener cuidado de no arrancar en un punto donde la tangente sea horizontal

% OTRA función
function y = fcn11(x)
  y = x.^3 - x;
endfunction

x11 = sqrt(3/2);
y = fsolve('fcn11',x11);
disp("x = ")
disp (y);
% LAS RAÍCES SON -1, 0 y 1

x = -1.3:.1:1.3;
y = fcn11(x);

plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')

pause

% fsolve también se puede usar en sistemas de varias variables, p.ej.:

function y = fcn2(x)
  y(1) = x(1) - 4*x(1)^2 - x(1)*x(2);
  y(2)= 2*x(2) - x(2)^2 + 3*x(1)*x(2);
endfunction 

y = fsolve('fcn2',[1 0]); disp(y)
y = fsolve('fcn2',[-1 0]); disp(y)
y = fsolve('fcn2',[1 3]); disp(y)
y = fsolve('fcn2',[-1 3]); disp(y)