incluir Predefinido 


{- Ejercicio 1: Escribir una funcion pareja que dado un par de enteros (x,y) devuelva el par (x+1,y) si x > y, (x, y+1) si no     -}


{- Ejercicio 2: Escribir una funcion cuatorcifras que dad un natural de cuatro cifras y devuelve una cuaterna formada por las cifras.  Ejemplo cuatrocifras(1234)= (1,2,3,4)- Escribir una funcion que dada una cuaterna de maturales devuelva el segundo y el cuarto componente de la misma.           -}  

{- Ejercicio 3: Escribir una funcion esPar que dado un natural determine si es par o impar (¿que significa eso?) (devuelva True si es par, False si no)  -}


{- Ejercicio 4: dado el conjunto Respuesta, definir una función dosNat que tome un par de naturales y devuelva el valor del conjunto que corresponda a las componentes de los pares (DosPares si ambas son pares, etc). Ver eficiencia: poner parImpar antes implica tener que testear mas condiciones -}

conj Respuesta = { DosPares, ParImpar, DosImpares }


{- Ejercicio 5: Escribir una funcion maxTres que dados tres numeros reales devuelva el maximo de los tres numeros -}

{- Ejercicio 6: Escribir una funcion promedio que dados tres numeros reales devuelva su promedio -}

{- Ejercicio 7: Escribir una funcion potencia que dados dos naturales a y b calcula a^b en forma recursiva -}
                              

{- Ejemplo: potencia (2,3) = 2 * potencia (2, 2)
               = 2 * 2 * potencia(2,1)
               = 2 * 2 * 2 * potencia(2, 0)
               = 2 * 2 * 2 * 1
         
-}

{- Ejercicio 8: Escribir una funcion fac que dado un natural devuelve su factorial.   -}

       
{- Secuencias -}       

{- Ejercicio 9: Definir una funcion prodSec que dada una secuencia de naturales devuelva el producto de sus elementos. -}
              
{- Ejercicio 10:  Usando las funciones rango y prodSec escribir otra definición de la finción factorial. -}   

{-  Ejercicio 11: 
La funcion esprimo de Predefinido, dado un natural, determina si es primo o no.  Escriba una funcion rangoPrimos para hallar los primos entre dos naturales a y b a < b, usando la funcion esprimo. ¿Que significa el enunciado?
El conjunto de datos de entrada es N X N. Observar que el enunciado dice "hallar los primos ..." Para transformar este enunciado en el enunciado de un problema algoritmico debemos especificar a qué conjunto pertenecen los datos de salida, que en este caso es una secuencia de naturales. El problema algoritmico es: dado un par de naturales (a,b), devolver la secuencia se numeros primos entre a y b. Observar que la condición de que a < b no podemos ponerla en el dominio de la funcion, a difernecia de otras por ejemplo que sean naturales sin el 0.  -}
                   
                   
{-  Escribir una funcion veces, que dado un entero y una secuencia de enteros devuelva la cantidad de  veces que el entero aparece en la secuencia. -}
                   

{- Escribir una funcion esIgual que dado un entero n y una secuencia s de enteros devuelve la secuencia de los elementos de s que son  iguales a n. Escribir la funcion veces usando esIgual y la funcion largo. -}

{- largo :: R* -> N
largo (s) = 0 si s == []
          o 1 + largo(resto(s))   -}

{- Graficas -}
{- Expresiones algebraicas de recta y parabola -}
recta1 :: R -> R
recta1 (x) = x + 1

recta2 :: R -> R
recta2 (x) = -2 * x - 1

parabola1 :: R -> R
parabola1 (x) = x^2 + 2 * x - 3

parabola2 :: R -> R
parabola2 (x) = (-2) * x^2 + 3 * x + 2


{- expresión algebraica: P(x) = a * x^2 + b * x + c  a /= 0 -}

{- Dada la tabla de raices r1 y r2, escribir o y graficar los polinomios correspondientes 
para a = 2
r1   1    -2     1/2    -1/2

r2  -1     2     3/2       -1 -}

{- Para cada uno de los los siguientes valores de a 
 2	-2	3	-3	1	-1 
 
escribir y graficar los polinomios cuyas raices son r1 = 1, r2 = -1 -}

{- Graficar el polinomio 

g1 :: R -> R
g1 (x) = - (x + 3) * (x + 3) * (x + 3)

-}