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#Ejemplo Modelización con R#
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#Simulacion de datos
X=runif(150,0,20)
Y=2+3*X+rnorm(150,0,10)



modelo=lm(Y~X)
modelo
plot(X,Y)

abline(b=modelo$coefficients[2],a=modelo$coefficients[1],col='red',lwd=1)
abline(b=3,a=2,col='green',lty=1,lwd=2)


X=runif(150,0,20)
Y=2+3*X+rnorm(150,0,10)
modelo2=lm(Y~X)
abline(b=modelo2$coefficients[2],a=modelo2$coefficients[1],col='red',lwd=1)


#La clase de función elegida es la de los polinomios de grado 1 y 
#con modelo y modelo 2 veo cuanto varía el modelo (varianza) al cambiar la muestra
#El sesgo de la estimación es cero porque la clase de funciones es la misma que la funcion teórica

modelo3=lm(Y~poly(X,degree=3))
modelo3
#Acá cambio mi clase de funciones.


#Con datos reales
#https://rpubs.com/CamiloPardoMa/ggplot2yregresion1
#Se utilizan los datos (cars) incorporados en el paquete datasets los cuales 
#tienen la medición de la velocidad (mph) y las distancia (ft) de frenano de 50 autos.

data(cars)
cars
attach(cars)
modelo <- lm(speed ~ dist, data = cars)
summary(modelo)
speedp=predict(modelo)
b0 <- round(modelo$coefficients[1],2)
b1 <- round(modelo$coefficients[2],2)
b0


qplot(x = dist, y = speed,data = cars, 
      main = "Velocidad vs Distancia", ylab = "Velocidad (mph)",
      xlab = "Distancia(ft)", geom = c("point"),
      method = "lm") + geom_line(aes(y=speedp), lwd = 1.2, color = 4) +
  geom_text(x = 25, y = 25, aes(label = paste("Velocidad", " = ", b0, " + ", b1, "*","Distancia")))



X=runif(150,0,20)
Y=2+3*X+rnorm(150,0,10)
modelo=lm(Y~X)
b0 <- round(modelo$coefficients[1],2)
b1 <- round(modelo$coefficients[2],2)

qplot(x = X, y = Y,data = data.frame(X,Y), 
      main = "Modelo de juguete", ylab = "Y",
      xlab = "X", geom = c("point"),
      method = "lm") + geom_line(aes(y=predict(modelo)), lwd = 1, color = 3) +
  geom_line(aes(x=X,y=2+3*X), lwd = 1, color = 2)+
  geom_text(x = 4, y = 75, aes(label = paste("Y", " = ", b0, " + ", b1, "*","X")))